Бөмбөрцөг тооцоолуурын эзэлхүүн

=
Таны хөтөч HTML5 canvas хаягийг дэмждэггүй.

Бөмбөрцгийн эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд радиус эсвэл диаметрийн уртыг оруулна уу.

Эзлэхүүний тооцоолуур

Энэ бол сефер эсвэл бөмбөгний эзэлхүүнийг тусгайлан тооцдог тооцоолуур бөгөөд метр ба эзэн хааны нэгжийг (инч, фут, ярд, мм, см эсвэл метр) дэмждэг бөгөөд эзлэхүүний үр дүнг тооцооллын томъёо, динамик дүрс бүхий өөр нэгж болгон хувиргах боломжтой. Энэ нь бидэнд хариулт авч, үр дүнг илүү хялбар ойлгоход тусалдаг.

Энэ тооны машиныг хэрхэн ашиглах вэ?

  1. Эзлэхүүнийг тооцоолохын тулд диаметр эсвэл радиусыг ашиглана уу.
  2. Диаметр эсвэл радиусын уртыг оруулна уу
  3. Оролтын аравтын бутархай эсвэл бутархайг хүлээн авах, жишээ нь. 3.4, 1.7, 5 1/4 эсвэл 3/5
  4. Диаметр эсвэл радиусын нэгжийг сонгоно уу
  5. Мэдэхийг хүсч буй эзлэхүүний нэгжийг сонгоно уу
  6. Энэ нь үр дүнг автоматаар тооцоолж, интерактив байдлаар хариу үйлдэл үзүүлэх болно.
  7. Тооцооллын үр дүнг дугуйрсан болно.

Бөмбөрцгийн эзэлхүүнийг хэрхэн тооцоолох вэ?

Бөмбөрцөг бол гадаргуу дээрх цэг бүр нь төвөөсөө ижил зайд байрладаг гурван хэмжээст төгс дугуй геометрийн объект юм. Бөмбөг, бөмбөрцөг гэх мэт түгээмэл хэрэглэгддэг олон объектууд нь бөмбөрцөг хэлбэртэй байдаг. Хэрэв та бөмбөрцгийн эзэлхүүнийг тооцоолохыг хүсвэл түүний радиусыг олж, энгийн томъёонд залгахад л хангалттай.
V = 4⁄3πr³.

Бөмбөрцгийн эзэлхүүний томъёо

Бөмбөрцгийн эзэлхүүний томъёо нь радиусыг шоо дөрвөлжин дөрвөлжин пи-ээр үржүүлсэнтэй тэнцүү байна. Тоог шоо болгон хуваана гэдэг нь өөрөө гурав дахин үржүүлнэ гэсэн үг бөгөөд энэ тохиолдолд радиусыг радиустай үржүүлнэ.

V = 4⁄3πr³
Бөмбөрцгийн эзэлхүүн = 4⁄3 × π × радиус × радиус × радиус
πнь тойргийн тойргийн диаметртэй харьцуулсан харьцаа юм

Тооцооллын жишээ

4 инч радиустай бөмбөрцгийн эзэлхүүнийг ол.

Эзлэхүүн = 4⁄3π4³
4 ÷ 3 × 3.141592653589793 × 4 × 4 × 4 = 268.082573106329.
Бөөрөнхийлсний дараа эзлэхүүн нь 268.08 шоо инч байна.

Хэрэв бид эзлэхүүний нэгжийг өөр өөр нэгж болгон хөрвүүлэхийг хүсвэл эхлээд радиусын нэгжийг ижил эзэлхүүн рүү хөрвүүлж болно.
Жишээлбэл,
9 инч радиустай бөмбөрцөг.
Түүний эзлэхүүн хэдэн фут³ вэ?

радиус 9 инч = 9 ÷ 12 фут = 0.75 фут Эзлэхүүн = 4⁄3π0.75³
4 ÷ 3 × 3.141592653589793 × 0.75 × 0.75 × 0.75 = 1.7671458676442584
бөөрөнхийлсний дараа эзэлхүүн нь 1.77 куб фут байна.

Хэрэв бид зөвхөн диаметрийн тоотой бол хагас диаметр нь радиус, диаметрийг 2-оор хуваавал бид радиустай болно.